三者択一です。 お先にカップインさせることができる・マークをすることができる・そのまま置いておける。

ボールが止まっている時点で、カップの縁よりボールが少しでも上に飛び出しているか？ボール全体が上端より下に沈んでいるか？で、対応が変わります。
挟まった時点でボールの全体がカップのふちより下へ沈んでいれば、カップインとみなされるのでカランという音が無くてもボールを取ってもＯＫです。
その時点でカップのふちより少しでもボールが上に飛び出ていればカップインとみなされません。
これを、カップに沈めなければいけません。質問したいことはピンは、誰が真っ直ぐに直すことが出来るのかということだと思いますが、プレーヤー本人が真っ直ぐにしてボールをカップインさせることができます。
注意すべきは、ボールが半分入っているからとそれをカップインと勘違いして、ボールを拾い上げピンを直してはいけないということです。

プレイヤーの動作によりカップインしたため、ボールを元に戻しペナルティを付加してプレーを再開。

プレーヤーの動作によらずに動いたボールはカップインが認められます。

ルール上、問題はありません。ただし、ボールとクラブの間隔をとらないでかきよせ等をすると、不正打ちとなりペナルティになりますので、注意をしてください。正しくスイングをしていれば、問題ありません。

ボールマーカーを外す前に気がついて、正規のボールに取り替えたらペナルティーなし。ボールマーカーを拾い上げたらペナルティーの２打付加になります。

マナー違反ですがペナルティーはありません。止まった位置からプレイを続行。

拾い上げた後、まだインプレーになっていない為ペナルティはありません。動かされたボールは元あったと思われる位置に戻してプレーする。

動かせる障害物を取り除くときにボールが動いても問題ありません。ボールを元に位置に戻しプレーする。

両者とも付加なし。「当てたボール」は、止まった位置。「当てられたボール」はあったと思われる場所に戻します。

1ストロークと2打付加になる。ボールが止まった位置からプレーを続行。

ボールにあたった場合はペナルティーを加算し、ボールのある位置からプレーを続行する。

ボールにクラブがあたらなければ無罰。ただし、マナーに反します。

ボールマーカーを置いた時点で「プレー中」のボールではなくなり、リプレースして「ボールマーカー」をはずした時に「プレー中」のボールになります。ボールマーカーをはずさないで打った場合、ペナルティとなります。

ストロークプレーは、必ずホールアウトしなければなりません。マークせず元の位置から2打を付加してプレーする。

２打を付加してボールの止まった位置からプレーする。

２打を付加し、ボールの止まった位置からプレーを続行。

動いているボールが局外者、同伴者によって偶然に方向を変えられたり、止められたりした場合は、誰にもペナルティはなく、あるがままの状態でプレーする。 このため、カップインは認められます。

旧ルールでは、予備カップの蓋は、動かせない障害物で、基本は、あるがままでしたが、新ルールでは、２８条-４にて動かせない障害物が、明らかに元あったと思われる状態ではない場合、元あったと思われる状態に戻すことができる、と改正されましたので、カップの蓋が明らかにずれている場合、正常な状態に戻すことができるようになりました。