カップに立っているピンが傾斜していて（管理者の不注意や斜面のカップで発生するが・・）パットしたボールが、カップとポールに挟まり（カランと）カップインしない状態で止まってしまった。どうしたら、良いでしょうか？

ボールが止まっている時点で、カップの縁よりボールが少しでも上に飛び出しているか？ボール全体が上端より下に沈んでいるか？で、対応が変わります。
挟まった時点でボールの全体がカップのふちより下へ沈んでいれば、カップインとみなされるのでカランという音が無くてもボールを取ってもＯＫです。
その時点でカップのふちより少しでもボールが上に飛び出ていればカップインとみなされません。
これを、カップに沈めなければいけません。質問したいことはピンは、誰が真っ直ぐに直すことが出来るのかということだと思いますが、プレーヤー本人が真っ直ぐにしてボールをカップインさせることができます。
注意すべきは、ボールが半分入っているからとそれをカップインと勘違いして、ボールを拾い上げピンを直してはいけないということです。